Underslekten inneholder tre seksjoner: Acutifolia, Polyclada og Insulosa.

Tjueen arter i denne underslekten er funnet i Norge. I tillegg kan fukttorvmose Sphagnum skyense og juveltorvmose Sphagnum mirum tenkes å finnes her til lands og er derfor også omtalt. Den første av disse er funnet på De britiske øyer og kan tenkes å forekomme langs vest/sørvestkysten i Norge, mens juveltorvmose er en arktisk art som kan vokse på Svalbard eller i sørarktisk Finnmark. Underslekten inneholder tre seksjoner: Polyclada, Insulosa og Acutifolia. Den tidligere underslekten Squarrosa betraktes nå slektskapsmessig som en del av seksjonen Acutifolia (Shaw et al. 1016). I praksis innebærer det at denne seksjonen inneholder alle de norske artene i underslekt Acutifolia med unntak av to arter, nemlig huldretorvmose Sphagnum wulfianum  og fjelltorvmose S. aongstroemii.  Disse to artene skiller seg ut som to tidlige utviklingslinjer i forhold til kjerneartene i underslekta (dvs. seksjon Acutifolia) og klassifiseres derfor som egne seksjoner, henholdsvis Polyclada og Insulosa. Klassifiseringen av de fire Squarrosa-artene innenfor underslekt Acutifolia gjør det vanskeligere å definere denne gjennom felles morfologiske bygningstrekk. Det er derfor her ikke gitt en separat beskrivelse av underslekt Acutifolia.